Català | Deutsch | English | Español | Français

Sistema ConceptualSistema Conceptual

La belleza se encuentra en primer lugar, en las mismas estructuras cognitivas que la posibilitan

PROPOSTA


D'interès per a: lingüistes, matemàtics, psicòlegs, pedagogs, ensenyants, científics i/o qualsevol persona que li agradi saber el per què de les coses.


¿QUE TENIAMOS HASTA HOY?

Doncs fins avui tenim tot tipus de diccionaris (de la llengua, etimològics, ideològics, thesaurus, traductors, ...), enciclopèdies, també teníem recursos com categories, ..., taxons, merons, ... i darrerament revestiments informàtics com webs semàntiques, OWL (o WOL), ...

Se suggereix la breu i entretinguda lectura de l'escrit d'En Ferran
"El meu amic Carles.pdf" 58 kB perquè il·lustra totes aquetes eines tradicionals i/o les seves informatitzacions formals actuals.


EL SISTEMA CONCEPTUAL

La mateixa estructura arbrada dels nombres indo-aràbigs, que ha aportat resultats extraordinaris a la civilització humana (com la simple i potent representació de l'enorme quantitat 64 785 213),


es pot utilitzar amb els conceptes en general, en lloc dels actuals criteris arbitraris, com els alfabètics o les categories dels thesaurus.

Com que els conceptes no són, ni de lluny, un conjunt tan simple com els nombres (caracteritzats aquests darrers, per la seva regular i monòtona sequencialitat) la metodologia estructural també és la de progressius nivells com els nombres (..., milers, centenes, desenes, unitats, dècimes, ...), però els seus criteris de construcció (un algoritme algebraic anomenat “Successió algebraica exacta curta” [“SAEC”] que no li cal conèixer al lector) són més complexos/ laboriosos.

PORFIRI (s. III) va estar a pocs passos de trobar un sistema igualment exacte que la numeració indo-aràbiga, però de més gran abast, és a dir, per a tots els conceptes. Tot i la progressiva i reeixida implantació dels sistemes numèrics posicionals en els darrers 200 anys, ni lingüistes ni matemàtics han donat el pas fins avui. No s’ha aprofitat el “miracle” dels sistemes numèrics*

*
Veure “KRÖNECKER i el miracle dels sistemes numèrics[.170] a “Conscienciacio


En els sistemes numèrics el criteri de partició de la “SAEC” és fix, les “classes de restes mòdul 10” (o “classes de restes mòdul 2” en el sistema binari/ digital), el que origina la inductivitat que caracteritza els números (allò del +1). En lloc d’això, en el “Sistema conceptual” el criteri de partició és qualsevol altre concepte.

Aquest esquema representa matemàticament el procés constructiu. En la "SAEC" de la primera línia, cada una de les classes d'equivalència "y01", "y02", "y03", ... del conjunt {y0i} genera una nova "SAEC" que es representa en la línia següent (x1 € {y0i}, o x1 està inclòs en {y0i} si es té en compta que són continguts conceptuals). Així, la fletxa diagonal vermella és una de les moltes possibles línies de descendents que es generen.

Al concepte utilitzat en cada cas com a criteri de partició li direm “padrastre” (el concepte de partida és la “mare” i el resultat són els conceptes “fills” de la parella, tot el que forma una “família” de conceptes més específics).

“Forma” és un concepte que a la vegada és un dels “padrastres” més emprats pel llenguatge, doncs ajuda a generar els conceptes “fills” de conceptes "mare" com Galàxia [segons Forma]:

               en espiral,                  espiral barrada,                 lenticular,                    el·líptica,                irregular, ...;

Proteïna [segons Forma]:

                                                       
                      membranosa,                                          fibrilar,                                        globulina, ...;

Temperament [segons Forma]: atlètic, astènic, pícnic, ...; Hidrocarbur [segons Forma]: de cadena oberta o de cadena tancada; Virus [segons Forma]: helicoïdal, esfèric, ...; etc.; etc.; etc.

¿Qui podia pensar que galàxia, proteïna, temperament, hidrocarbur o virus generen conceptes "fill" relacionats? El Sistema conceptual explicita/ consciència exhaustivament tota la relacionabilitat. I la relacionabilitat és el que permet la transferència en l’aprenentatge i la comprensió.

El padrastre aporta automàticament les característiques distintives entre els fills generats (“Kernel”), és a dir, aporta les afegides abstraccions/ adjectius, així com les característiques de la família en el seu conjunt (“CoKernel”).

Kernel: les galàxies en espiral, de disc, lenticulars, ... difereixen en les seves formes i només en ells (no necessàriament en altres característiques, què són ignorades/ anul·lades).
CoKernel: els conjunts dels tipus de galàxies en espiral, de disc, lenticulars, ... es caracteritzen per les seves corresponents formes específiques.

Encara més, hi ha “poligàmia” (quelcom implantejable en els nombres però obligat en els conceptes per la seva prolífica relacionabilitat i la característica d’ “herència múltiple”): un mateix concepte, la “mare”, pot generar diverses famílies diferents amb els corresponents “padrastres” ("a", "b", "c", "d", ...) i “fills” diferents.

a) Mamífers [segons medi] -> Mamífers aquàtics, terrestres o aeris
b) Mamífers [segons alimentació] -> Mamífers carnívors, herbívors o omnívors
c) Mamífers [segons subClasse] -> Mamífers prototeris o teris
d) Mamífers [segons Ordre] -> Mamífers monotremes, marsupials, insectívors, ..., artiodàctils o primats
e) etc., etc., etc.

Així, de cada concepte no resulta només una família "a", sinó que poden resultar dos "a" i "b", tres "a", "b" i "c", quatre ..., les que calguin.


Si en l'esquema anterior es representava una sola línia de descendents segons el seu procés algebraic de generació, aquí apareix el resultat global: totes les línies de descendents però sense aquestos processos. És el primer arbre del "Sistema conceptual", l' "Arbre intrínsec i exacta dels conceptes".

La inductivitat i la relació de multiplicitat (10, 2, ... segons la base dels sistema numèric) dels números és substituïda en els conceptes en general per les relacions conceptuals vinculades al padrastre, per la contigüitat i per la compacitat (que originen la corresponent topologia). 

Les diferències entre Mamífers herbívors i carnívors deriven exclusivament del seu tipus d’alimentació (“alimentació” que és el criteri de partició).
Els “fills” estan ben definits (per la construcció matemàtica associada), pertanyent a una sola de les classes d’equivalència.
En cada partició mai hi ha forats”, és a dir, mai hi ha elements que no se sap a quina partició assignar. 

És clar que entre els fills de famílies diferents (els “germanastres”) apareixen relacions totalment tipificables (del tipus dit “relacions booleanes”).

Els Primats poden ser carnívors, herbívors o omnívors, creant una “Topologia” encara més fina que les diverses famílies de fills de “Mamífer” entre els que s'inclouen els primats.

              
                              
Per tot això, l’arbre intrínsec dels conceptes és més prolífic que l’arbre dels sistemes numèrics, i en lloc d’una superfície per a representar-lo (veure més a munt l’arbre associat al número 64 785 213), ens cal un espai tridimensional, com si es tractés d’un arbre real.                                                   

L’important és garantir l’exactitud, en aquest cas aportada per les corresponents “Successions algebraiques exactes curtes” [SAEC]. No podem fer el que ens sembli millor o més còmode, com s’ha fet sempre fins avui (com es fa amb amb les enciclopèdies, amb els diccionaris de la llengua, amb els de sinònims, amb les “Categories”, amb els “Taxons”, amb les “Ontologies”, amb els “Mapes mentals”, etc...). La dificultat és doble (però a la vegada, de doble utilitat):


A) Cal iniciar adequadament l’arbre (com si fossin les “Condicions inicials” en un procés real/ físic), a partir dels conceptes més genèrics per a que incloguin tots els conceptes possibles. I a la vegada vinculada a la maduració de les facultats del pensament i a la seva progressiva aparició en els nens (intrinsicitat). És la “Partició intrínseca”:

LA PARTICIÓ INTRÍNSECA (Els conceptes més genèrics/ universals i intrínsecs amb la nostra ment)

- Identificadors [Nivell estructural 0] (com la pròpia "Mare" pel nadó, com tota la semiologia materna [el sons de l’incorrectament anomenat “Idioma matern”]), a partir de la maduració del sistema neurològic en el fetus);
- Conceptes sensitius [Nivell estructural 1]:
- Conceptes sensitius estàtics (“Matèria”), a partir de l’any del nadó i dels signes lingüístics;
-  Conceptes sensitius dinàmics (“Fenomen”, “Moviment”), a partir dels dos anys
- Conceptes  no  sensitius (=Conceptes virtuals,  compostos  lingüísticament ["psicologia operatòria"]):
- Conceptes compostos habituals [Nivell estructural 2] (=Coneixements trivials, semàntics), a partir dels tres-quatre anys del nadó;
- Coneixements estrictes (simples i compostos) [Nivell estructural 3], a partir de la maduració dels conceptes sensitius dinàmics i dels conceptes compostos
- Mètodes [Nivell estructural 4], al voltant dels 10 anys de l’infant, a partir de la maduració dels coneixements;
- Raonaments (simples i compostos [=lògica, axiomàtica]) [Nivells estructurals extrínsecs], a partir de l’habilitat d’ús de mètodes.

B) Cal seguir les regles constructives citades (criteris intrínsecs), de les que es deriven totes les propietats de l’estructura: l’exactitud ja esmentada, però, també, la representativitat i la simulabilitat (és a dir, la possibilitat de gestió amb l’ordinador) i, finalment, la relacionabilitat global.

Ja tenim relacions com les esmentades: jeràrquiques, del padrastre, i booleanes. Però encara és molt més important afegir l’establiment de relacions entre dos conceptes qualssevol (i el lector ha de saber que dos conceptes correctament relacionats sempre generen un coneixement simple). Aquesta nova relacionabilitat es pot fer utilitzant relacions, o inclús conceptes normals degudament transformats en relacions per la relació "estrella" ("Star operator", veure "Dualitat algebraica").

“Forma” i “Fòssil” estan relacionats per una relació de “Composició semàntica”: un fòssil és "el cos d’un ésser viu, mort, mineralitzat i conservant les formes".

Forma   Fòssil    o   Fòssil  Forma

“Dada” i “Objectivitat” estan relacionats per la relació de “Condició-Implicació”: l’objectivitat és una de les condicions d’existència d’una dada, una dada implica necessàriament que sigui objectiva.
 
Objectivitat  Dada   o   Dada Objectivitat


Amb les relacions estem superposant a l’arbre de conceptes exactes una teranyina multicolor que suposa innombrables coneixements perfectament representats i, pel mateix motiu, gestionables (recuperables, operables, ...). Apareix l’ “Espai cognitiu” per on l’aprenentatge esdevé una simple i gratificant navegació.



Veure "Breves comentarios" i també "L'arbre de la saviesa.pdf" 221 kB

Cada concepte esdevé un mapa conceptual, però intrínsec, amb tots els coneixements associats i la possibilitat de navegar a través de les relacions intrínseques que defineixen aquets coneixements.

Com en qualsevol procés: la disciplina d’observar una metodologia adient porta a un resultat útil/ aplicable.

El concepte “Forma” dins un sistema conceptual exacte i intrínsec, genera un centenar de coneixements/ relacions amb altres conceptes, que el fan inequívoc i gestionable fins i tot amb ordinador.  Veure "Forma.pdf" i comparar el seu tractament en un Sistema conceptual a com es fa a "Micronet.pdf" 321 kB, "Encarta.pdf" 1 102 kB o "Enciclopèdia catalana.pdf" 728 kB.

Un concepte tan virtual i elaborat per la matemàtica com “Element nilpotent”, amb el sistema conceptual es fa comprensible, en bona part, a qualsevol persona que vulgui saber que és. Veure "Nilpotent.pdf".

Amb un sistema conceptual es fa trivial diferenciar   –per a emprar-los correctament–  conceptes pròxims (finesa/ sensibilitat) com “Programa”, “Projecte” o “Planificació”. Veure "Programa projecte planificació.pdf".

Escriure be, comprensiblement, evitant textos ambigus es tan fàcil amb un Sistema conceptual com l’ús d’un corrector ortogràfic. Veure "
Aplicacions als Hipertextos comprensius i correctors del contingut del text".

Amb un Sistema conceptual, la traducció a qualsevol idioma és automàtica perquè es redueix a la correcta referenciació del text a l’esmentat sistema (que només ha de tenir referenciats els diccionaris dels dos idiomes). Veure "
Aplicacions a la Traducció automatica".


REFLEXIÓ FINAL I EXPECTATIVES

Passar de
                  l’actual “sistema” lingüístic al Sistema conceptual

seria similar a passar de la utilització dels
                  
                               números romans
als números aràbics.

Fa 200 anys, amb la “socialització” (la implantació arreu) dels sistemes numèrics posicionals (decimal, ...) ningú podia imaginar l’espectacular desenvolupament que suposarien per a la matemàtica, per a la ciència, per a la tecnologia, per a l’economia (globalització), per a la informàtica (sistema numèric posicional binari), ... que ha estat possible per la seva exactitud i intuïtivitat.

Tanmateix, avui és inimaginable el que pot suposar l’extensió a tots els conceptes d’una anàloga representació exacta i intuïtiva (intrínseca). És lògic, doncs, que sorprengui la seva possible aplicació a àmbits tan distants com la genètica (veure "Aplicacions a la bioquímica i la genètica") o la mecànica quàntica ("Aplicacions a la Mecànica quàntica").

En el primer cas és fins i tot de sentit comú: la codificació genètica és una estructura de sistemes del tipus (+M, +S), molt més simple que les del tipus (-M, +S) de la psique. A més a més, les codificacions de la psique es deriven de la codificació genètica. En conseqüència qualsevol estructura/ característica de la codificació genètica és segur que també està present a la psique. Per tot això, el coneixement de les darreres, les psíquiques, pot aportar informació de les primeres, les genètiques.

En el cas de la mecànica quàntica, la complexitat i el desconcert que estan produint els fenòmens que es van coneixent fa que, dia a dia, s'obrin més interrogants que explicacions: “Hace falta una teoria que hoy no podemos ni imaginar” (A. J. LEGGETT), “Le mystère des origines de l’Univers est loin d’être résolu” (G. SMOOT). “Teoria inimaginable” o “solució al misteri” que per un seguit d’indicis podria ser aportada per una estructura informacional del tipus (-M, +S).